五年级因数和倍数线上教学教案

“停课不停学——新课程深入预习及反馈”

五年级线上教学教案

授课学科： 数学          

授课内容： 《因数与倍数》           

授课日期： 2020年4月10日       

一、教学目标：

1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。

2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

3.培养学生的探索意识以及热爱数学学习的情感。

二、教学重、难点：

1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系

2.掌握找一个数的因数和倍数的方法

三、准备教学：

教学课件

四、教学过程：

（一）创设情境，引入新课

人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？

（父子、母子、母女关系）我和你们的关系是？（师生关系）                                                                  

在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起研究两数之间的因数与倍数关系。

（二）探究新知-理解因数和倍数的意义

教学例1：

1．观察算式的特点，进行分类。

（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？

（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）

第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。

2．明确因数和倍数的意义。

   （1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

3．理解因数和倍数的依存关系。

（1）独立完成教材第5页“做一做”。

（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？

4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？

课件出示：

乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？

“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。

（3）交流汇报。

（三）探究新知-找一个数的因数

教学例2：

1．探究找18的因数的方法。

（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。

因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。

因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。

因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。

方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。

因为1×18=18，所以1和18是18的因数。

因为2×9=18，所以2和9是18的因数。

因为3×6=18，所以3和6是18的因数。

2．明确18的因数的表示方法。

（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？

（2）交流方法。

预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。

集合图的方法（如下图所示）。

3．练习找一个数的因数。

（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？

（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？

（四）探究新知-找一个数的倍数

教学例3：

1．探究找2的倍数的方法。

（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？

（2）想方法：利用乘法算式找2的倍数。

因为2×1=2，所以2是2的倍数。

因为2×2=4，所以4是2的倍数。

因为2×3=6，所以6是2的倍数。……

（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？

（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、集合图的方法）

2．练习找一个数的倍数。

你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？

（五）我的发现-因数与倍数的特征

举例子，找规律，勾画知识点，读一读。

预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。

（六）智慧乐园

1．在练习本上完成下列填空题。（独立完成后，师订正答案）

一个数的最大因数是17,这个数是(   ),它的最小的因数是(   )。

一个数的最小倍数是17,这个数是(   ),它(     )最大的倍数,17的倍数的个数是(     ).

一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（     ）。

2.在练习本上完成下列判断题。（独立完成后，师订正答案）

（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。         （    ）

（2）15的倍数一定大于15。                         （    ）

（3）1是除0以外所有自然数的因数。                 （    ）

（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这5个。     （    ）

（5）34的最小倍数是34；34的最小因数是17。         （    ）

（6）1.2是3的倍数。                               （    ）

（七）全课总结，交流收获

这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

（八）布置作业

完成课时练第3、4页，提交家校本。